 |
| Gambar 1: Beberapa logo yang diilhami oleh mobius strip |
Anda pasti tidak asing dengan dua logo di atas...
Ya benar logo tersebut adalah logo ReUse, ReDuce, ReCycle. Sedangkan logo kedua adalah logo dari antivirus Smadav. Penggunaan logo ini bukan tanpa makna. Kedua logo ini menggambarkan adanya suatu "daur" yang terus menerus. Pada logo pertama, jelas biasanya ditekankan pada suatu barang yang bisa di daur ulang. Demikian juga pada logo kedua. Antivirus ini mengkalim bahwa bisa "mengupdate" dirinya sendiri secara otomatis atau secara terus menerus.
Ternyata logo tersebut dilhami dari seorang matematikawan yang bernama Agustus
Ferdinad Mobius (1970 – 1868). Temuan sederhana dari suatu materi matematika yang didapatkan pada waktu SMA, yaitu tentang Vektor.
Relasi terakhir ini diwujudkan dengan objek yang dinamakan Pita Mobius (Mobius Strip).
 |
| Gambar 2: Pita Mobius |
Lintasan Mobius atau yang lebih dikenal dengan pita
mobius merupakan salahsatu benda atau
mungkin satu-satunya benda yang hanya mempunyai satu permukaan saja.
Percaya atau tidak...?
Coba telusuri kebenaran tersebut dengan memulai perjalanan
tangan Anda pada satu titik/permukaan, terus ikuti lintasan tersebut. Pada
suatu saat tangan Anda akan berada tepat di bawah titik mula-mula. (Ya Tidak
...?)
Teruskan perjalanan tangan Anda... dan sampailah pada
titik awal Anda memulai perjalanan...
Artinya Lintasan tersebut terletak pada permukaan yang
sama. Dengan kata lain, permukaan tersebut memiliki satu permuakaan saja.
Apa yang terjadi jika kita berusaha "memotong atau membelah" pita mobius yang hanya memiliki satu permukaan saja? [Cobalah..]. Atraksi ini bisa menjadikan suatu hal yang menarik bagi anak-anak atau bagi pengunjung Laboratorium Matematika Unnes.
 |
| Gambar 3: Atraksi menggunting atau membelah pita mobius |
Mobius Strip ini juga menginspirasi kami, tim pengelola Laboratorium Matematika untuk menciptakan satu arena di taman matematika yang dimiliki oleh Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Semarang.
 |
| Gambar 4: Arena Mobius Strip, salah satu arena bermain di taman matematika Jurusan Matematika FMIPA Unnes |
Media
Pendidikan Matematika (MPM) 1 adalah mata kuliah yang bertujuan mengembangkan
media pembelajaran yang digunakan di sekolah berupa yang biasanya hanya media
bangun datar (menemukan luas daerah
berbagai bangun datar) dan bangun ruang (menemukan volum berbagai bangun ruang
beraraturan). Selama bertahun-tahun produk yang dihasilkan statis, tidak banyak
perubahan. USAID PRIORITAS sedikit
banyak memberikan pengetahuan baru bagi saya. Pemahaman tentang Lembar Kerja,
Problem Solving, pengajaran yang baik, dan termasuk pengembangan media.
Pada suatu
perkuliahan, saya mempraktikan pengembangan media matematika sederhana dan
kebermanfaatanya dalam kehidupan. Atau yang sekarang bisa dikenal sebagai Experiential Learning. Berikut yang saya
lakukan.
Gambar 1: Dosen
mennggunakan alat dan bahan sederhana, yakni selembar kertas dalam perkuliahan Media
Pendidikan Matematika
Dosen mengambil selembar kertas
berukuran A4. Kemudian dipotong menjadi dua buah, yang masing-masing berukuran
sama. Satu bagian ujung-ujungnya direkatkan sehingga membentuk balok tanpa
tutup, sedangkan satu bagian lainnya dibentuk tabung tanpa tutup. Tampak pada
gambar 2.
Gambar 2: balok tanpa
tutup dan tabung tanpa tutup yang dibuat dari kertas yang berukuran sama
Kemudian dosen memberikan Pertanyaan
dugaan (konjecture) yang dilontarkan
pada mahasiswa adalah “Mana yang lebih kuat menahan beban, jika diatasnya kita
berikan beban pada keduanya dan berikan alasannya”. Alhasil, beragam dugaan dan
argumen yang dihasilkan beragam, dan semakin membuat penasaran mahasiswa
peserta mata kuliah.
Gambar 3: Dosen
pengampu MPM 1 mendemonstrasikan pemberian beban pada balok tanpa tutup dan
tabung tanpa tutup
Setelah dilakukan percobaan,
dosen melontarkan satu pertanyaan lagi, “kenapa bisa demikian, jelaskan secara
matematis”?. Kemudian diskusi kembali menghangat dari argumen-argumen yang
dikemukakan oleh mahasiswa. Beberapa jawaban dari mahasiswa banyak yang mendekati
kebenaran.
“bahwa beban yang datang kepada balok tanpa tutup hanya
tersebar kepada empat titik/tempat saja, yaitu pada pojok-pojoknya, sedangkan
pada tabung tanpa tutup, beban yang datang disebarkan secara merata pada setiap
titik pada lingkaran atas. Inilah yang mengakibatkan tabung mampu menahan beban
tersebut daripada balok tersebut”.
Gambar 4: penjelasan
penyebab kekuatan yang berbeda dari ballok dan tabung
Hal inilah
yang dimanfaatkan dalam dunia arsitektur/bangunan, salahsatunya bahwa bentuk
beton yang lebih kuat adalah yang berbentuk tabung, bukan balok. Kenapa pipa
paralon berbentuk tabung, bukan balok, dan masih banyak lagi penjelasan tentang
kebermanfaatan matematika sederhana ini.
Catatan: Artikel ini sudah dimuat pada Majalah Online Usaid Prioritas.
http://www.prioritaspendidikan.org/id/post/380/mana-yang-lebih-kuat---balok-atau-tabung--- tertanggal 14 Januari 2015
Relasi terakhir ini diwujudkan dengan objek yang dinamakan Pita Mobius (Mobius Strip).
Gambar 2: balok tanpa tutup dan tabung tanpa tutup yang dibuat dari kertas yang berukuran sama
Gambar 3: Dosen pengampu MPM 1 mendemonstrasikan pemberian beban pada balok tanpa tutup dan tabung tanpa tutup
Gambar 4: penjelasan penyebab kekuatan yang berbeda dari ballok dan tabung
