Heri Sutarto

Saya tidak akan meninjau terlalu jauh kepada temuan dan ciptaanya yang tertuang dalam sembilan buku, tentang geometri bidang, geometri ruang, besaran dan rasio, serta bilangan bulat. Tentang teoremanya yang berjumlah 465. Tidak salah kalau beliau disebut sebagai “father of geometry“. Tetapi saya sedikt belajar kepada beliau karena dia mampu membuka peluang bagi matematikawan-matematikawan lainnya untuk “sangsi” atau ragu terhadap ungkapannya melalui lima aksiomanya.
Coba perhatikan 5 aksioma berikut ini.

1. A straight line can be drawn between any two points.
2. Any finite straight line can be extended indefinitely in a straight line.
3. For any line segment, it is possible to draw a circle using the segment as the radius and one end point as the center.
4. All right angles are congruent (the same).
5. If a straight line falling across two other straight lines results in the sum of the angles on the same side less than two right angles, then the two straight lines, if extended indefinitely, meet on the same side as the side where the angle sums are less than two right angles.

Betapa empat aksioma awal disusun dengan kata-kata yang padat, ringkas, independen satu dengan lainnya. Sedangkan aksioma kelima disusun oleh Euclid dengan kalimat yang panjang, dan di awali dengan kata “if”. Sehingga banyak matematikawan yang meyakini bahwa aksioma kelima tersebut adalah suatu teorema. Usaha untuk membuktikan pernyataan tersebut berlangsung sejak beliau masih hidup (300 SM) sampai denngan tahun 1800 an. Suatu perjalanan yang sangat panjang, hanya untuk “menyangkal”. Saya yakin bukan karena Euclid tidak mampu menyusun kata yang lebih baik, yang lebih singkat untuk aksioma kelima. Buktinya dia mampu menyusunnya pada empat aksioma sebelumnya. Tetapi karena dia memberi peluang, membuka cakrawala baru dalam duania matematika, khususnya geometri. Terbayar sudah “ulah” hebat dari Euclid. Setelah hampir 2000 tahun, tokoh-tokoh matematika sesudahnya bukan berhasil membuktikan bahwa memang benar aksioma kelimanya merupakan teorema, tetapi malah bermunculan geometri-geometri baru, seperti geometri Netral, Geometri Lobachevki, Geometri Spherical, Geometri Fraktal dan sebagainya yang disebut tergabung dalam Geometri non Euclid.
Itulah matematikawan sejati, ilmuwan hebat, yaitu orang-orang yang mampu membuka peluang bagi generasi-generasi berikutnya untuk berpikir mencari kebenaran-kebenaran lain.