Heri Sutarto

Setelah pada artikel bagian 1 menjelaskan tentang penyiapan, definisi, dan tips sebelum mempelajari Geometri Non Euclid, khususnya Geometri Spherical, pada bagian ini kita akan memasuki teorema-teorema yang ada pada Geometri Spherical. Teorema ini dilengkapi dengan bukti dan ilustrasi atau representasi  yang sangat jelas pada link di bawah teorema yang disajikan.

Teorema 1
Jika sebarang garis l pada geometri eliptik, kemudian terdapat paling sedikit satu titik P sehingga setiap garis menghubungakan P ke sebuah titik di l yang tegak lurus dengan l dan P berjarak sama dari semua  titik di l.

Representasi dan bukti dari teorema 1, klik di sini.

Teorema 2
Pada sebarang segitiga siku-siku di geometri eliptik, setiap dua sudut yang lain mempunyai besar sudut kurang dari, sama dengan, atau lebih dari sudut siku-siku tergantung dari apakah sisi yang berlawanan itu mempunyai panjang sisi kurang dari, sama dengan, atau lebih dari jarak kutubnya.

Representasi dan bukti dari teorema 2, klik di sini.

Teorema 3
Pada geometri eliptik sudut puncak segiempat Saccheri adalah kongruen dan tumpul.
Representasi dan bukti dari teorema 3, klik di sini.

Teorema 4
Pada geometri eliptik sudut keempat dari segiempat Lambert adalah tumpul.

Representasi dan bukti dari teorema 4, klik di sini.

Teorema 5
Pada geometri eliptik, jumlah sudut dari segitiga siku-siku adalah lebih dari 180 (derajat)

Representasi dan bukti dari teorema 5, klik di sini.

Saya tidak akan menjejali materi yang begitu banyak. Pahami, pelajari, dan resapi terlebih dahulu 5 teorema tersebut. Saya akan sajikan 5 teorema berikutnya pada tulisan saya yang akan datang.